כדי לעמוד בדרישות ההולכות וגדלות ליישומים בעלי ביצועים גבוהים- בצפיפות הספק, סגסוגות חומרים חדשים ותהליכי טיפול בחום עבור גלגלי שיניים מפותחים ללא הרף (Refs. 1–3). החקירה וההערכה של חומרים שונים וטיפולי חום לגלגלי שיניים מתבצעים באמצעות עקומות S-N (Refs. 2,4,5). עם זאת, בעת יצירת עקומות S-N עבור חוזק כיפוף השן, ההשפעה של סטיות סביב קו מתאר שורש השן לרוב לא נלקחת בחשבון או מתועדת בדיוק מספיק, כך שמניחים קו מתאר שורש שן זהה עבור כל הגרסאות (Refs. 2,4,5). בשל היעדר תקן הערכה אחיד לאזור שורש השן, איכות גלגלי השיניים נבדקת בדרך כלל רק עבור אזור צד השן באמצעות ISO 1328 1:2013 (Refs. 6–10). השפעות הגדלות-המתח, כגון שינויים ברדיוס שורש השן עקב עיוותים מטיפול החום, אינן נחשבות לפיכך (Refs. 2,4). בפרט, כאשר בודקים גלגלי שיניים עם אזור שורש שן לא טחון, לסטיות מהטיפול בחום ולסטיות בייצור מנדנדות גלגלים סביב שורש השן יש השפעה ישירה על תוצאות הבדיקה. חריגות אלו מובילות לשינוי בעצים המתרחשים בשורשי השן ומשפיעות על חוזק כיפוף השן (Refs. 8,11–16). במחקר הבא, נחקרת ההשפעה של סטיות גיאומטריה הקשורות לייצור סביב שורש השן על חוזק כיפוף השן. עדכניות יכולת נשיאת עומס מספקת של צד השן ושורש השן היא דרישה בסיסית לתכנון גלגלי השיניים, שכן נזק לגיר עלול להוביל לכשל מוחלט של תיבת ההילוכים במקרה הגרוע ביותר (Ref. 17). מסיבה זו, ידע נרחב על חוזק החומר, שילוב הטיפול בחום והלחצים המתרחשים ביישום הם בעלי חשיבות עליונה, במיוחד בתהליך התכנון של-הילוכים בעלי ביצועים גבוהים. גורמים המשפיעים על חוזק כיפוף השן חוזק כיפוף השיניים של גלגלי שיניים מתקבל על ידי השוואת המתח ויכולת העומס סביב שורש השן (Refs. 14,17). הן המתח והן כושר העומס מושפעים מפרמטרים שונים, אשר בהתאם למאפיינים שלהם, יכולים להשפיע לחיוב או לרעה על חוזק כיפוף השן (Ref. 15). גורמים המשפיעים על מתח שורש השן בנוסף ליישום ולעומס הנלווה לכך, הלחץ על גלגל השיניים נקבע על ידי התכנון של המאקרו והגיאומטריה המיקרו וכן תהליך הייצור (Ref. 14). זווית הלחץ הרגילה, כפרמטר הילוך גיאומטרי מאקרו, משפיעה הן על אורך זרוע מומנט הכיפוף והן על אורך שורש השן (Ref. 14). הגדלת זווית הלחץ הרגילה מובילה להפחתה של זרוע מומנט הכיפוף וכן להגדלת מיתר שורש השן (Ref. 14). בהתבסס על תיאוריית קרן הכיפוף, שבאמצעותה ניתן לחשב את מתח שורש השן בצורה פשוטה, הפחתה של זרוע מומנט הכיפוף מביאה להפחתה של מומנט הכיפוף ולכן למתח נמוך יותר של שורש השן (Ref. 17). הגדלת מיתר שורש השן מפחיתה גם את מתח שורש השן מכיוון שהיא מגבירה את מומנט האינרציה של אזור שורש השן הקריטי (Ref. 18). ניתן להגדיל עוד יותר את השטח של מקטע שורש השן הקריטי על ידי הגדלת פרמטרים גיאומטריים מאקרו אחרים, כגון רוחב השן והמודלוס הנורמלי, כדי להפחית את מתח שורש השן (Refs. 14,18). גם הגדלת המודול הרגיל, עם פרמטרי הילוכים קבועים אחרת, וגם הגדלת רוחב ההילוכים הובילו לשטח גדול יותר של מקטע שורש השן הקריטי ובכך להפחתת מתח שורש השן (Ref. 14,18). גורם גיאומטרי נוסף המשפיע על מתח שורש השן הוא מתאר שורש השן (Ref. 14). ככל שרדיוס שורש השן הקיים בקטע הקריטי קטן יותר, כך גדל אפקט החריץ הגובר של הלחץ- ובכך הלחץ על שורש השן (Refs. 14,15). בהתחשב בקשר זה, מחקרים שונים הראו כי על ידי אופטימיזציה של גיאומטריית שורש השן והשארת גיאומטריית השן ללא שינוי, ניתן להגיע לעלייה בחוזק כיפוף השן של 10-30 אחוזים (Refs. 11,12,15,16,19). פוטנציאל האופטימיזציה תלוי במצב ההתחלתי של גיאומטריית שורש השן ובשיטת האופטימיזציה בה נעשה שימוש (Refs. 11,12,15,16,19). לעומת זאת, סטיות מגיאומטריית שורש השן שצוינה עקב שינויים בתהליך או שגיאות ייצור יכולות להוביל להפחתה בחוזק כיפוף השן (Refs. 13,20).